Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
52. Найдите углы вписанного в окружность четырёхугольника, если три угла (в последовательном порядке) относятся как 4 : 7 : 6. В ответе укажите больший из них в градусах.
Ответ:
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. Решив уравнение, находим углы: 40°, 70°, 60°, 110°. Больший угол: 110°. Ответ: 110°.
Похожие
- 50. Из одной точки к окружности проведены две секущие. Дуги, высекаемые секущими на окружности, равны 46° и 94°. Найдите угол между секущими. Ответ выразите в градусах.
- 51. Из точки, лежащей на окружности, проведены две хорды. Каждая из них имеет длину, равную радиусу. Найдите угол между ними. Ответ дайте в градусах.
- 53. Найдите угол A вписанной трапеции, если её диагональ стягивает дугу DCB окружности, равную 120°. Ответ дайте в градусах.
- 54. Угол при вершине B равнобедренного треугольника с основанием AC равен 55°. Одна из боковых сторон служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три части. Найдите градусную меру большей из этих частей.
- 55. Четырёхугольник МРКТ вписан в окружность. Угол МРК равен 94°, угол КМТ равен 32°. Найдите угол МРТ. Ответ дайте в градусах.
- 56. В окружности с центром О отрезки МР и RT — диаметры. Центральный угол MOR равен 74°. Найдите вписанный угол RTP. Ответ дайте в градусах.
- 57. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28.
- 58. МР и RT — диаметры окружности с центром О. Угол МРТ равен 24°. Найдите угол МОТ. Ответ дайте в градусах.
