Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\). Пусть углы равны \(x\), \(2x\), \(4x\) и \(5x\). Тогда \(x+2x+4x+5x=360^\circ\), откуда \(12x=360^\circ\), \(x=30^\circ\).

Следовательно, углы равны: \(30^\circ\), \(60^\circ\), \(120^\circ\), \(150^\circ\).

Ответ: \(30^\circ, 60^\circ, 120^\circ, 150^\circ\).