Краткое пояснение: Задача основана на свойствах равнобедренного треугольника и центрального угла.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим треугольник \(AOB\). Так как \(OA\) и \(OB\) — радиусы окружности, то \(OA = OB\), и треугольник \(AOB\) — равнобедренный. Значит, углы при основании равны: \(\angle OAB = \angle OBA = 48°\).
- Сумма углов в треугольнике \(AOB\) равна \(180°\). Поэтому, \(\angle AOB = 180° - \angle OAB - \angle OBA = 180° - 48° - 48° = 84°\).
Ответ: \(\angle AOB = 84°\)