Найдите угол ∠DAM.

Дано, что угол ∠BCN равен 121°. Поскольку углы ∠BCN и ∠BCA являются смежными, то их сумма равна 180°. Следовательно, угол ∠BCA = 180° - 121° = 59°. Так как треугольник АВМ равнобедренный, то углы при основании равны, то есть ∠BAM = ∠BMA. Углы ∠BAM, ∠BMA и ∠ABM в сумме дают 180°. Так как по условию ∠ABM = 35°, то ∠BAM + ∠BMA + 35° = 180°. Поскольку ∠BAM = ∠BMA, то 2*∠BAM + 35° = 180°. Получаем 2*∠BAM = 180° - 35° = 145°. Следовательно, ∠BAM = ∠BMA = 145°/2 = 72.5°. Так как угол ∠BAM состоит из углов ∠BAD и ∠DAM, а ∠BAM=72.5°, a ∠BAC=59°, угол ∠DAM = ∠BAM - ∠BAC = 72.5° - 59° = 13.5°. Ответ: 13.5°