Найдите угол B треугольника ABC, если AB = BC, а внешний угол при вершине C равен 123°. Ответ дайте в градусах.

Дано: треугольник ABC, AB = BC (следовательно, треугольник равнобедренный), внешний угол при вершине C равен 123°. 1. **Найдём внутренний угол C.** Внутренний и внешний углы при вершине C являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. \(\angle C = 180° - 123° = 57°\) 2. **Найдём углы A и B.** Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны, то есть (\angle A = \angle C = 57°\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. \(\angle A + \angle B + \angle C = 180°\) \(57° + \angle B + 57° = 180°\) \(\angle B = 180° - 57° - 57° = 180° - 114° = 66°\) Ответ: Угол B равен 66°.