Найдите угол B. В треугольнике ABC: ∠A = 60°, AC = 50, BC = 80.

По теореме синусов сторона \(BC=80\) лежит напротив угла \(A\), а сторона \(AC=50\) — напротив угла \(B\):

\(\dfrac{\sin B}{50}=\dfrac{\sin 60^\circ}{80}\), откуда \(\sin B=\dfrac{50\sin 60^\circ}{80}\).

Следовательно, \(B=\arcsin\left(\dfrac{50\sin 60^\circ}{80}\right)\approx 32.8^\circ\). Дополнительный угол невозможен, поскольку вместе с \(A=60^\circ\) он дал бы сумму углов больше \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle B\approx 32.8^\circ\).