Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
279 Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.
Ответ:
Рассмотрим куб ABCDA₁B₁C₁D₁.
Диагонали граней, имеющие общий конец, например, AC и A₁A, образуют равносторонний треугольник ACA₁. Следовательно, все углы в этом треугольнике равны 60°.
Таким образом, угол между диагоналями граней куба, имеющими общий конец, равен 60°.
Ответ: 60°.
Похожие
- 276 Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед: 6) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок?
- 277 Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) правильный треугольник; в) куб?
- 278 Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная четырехугольная призма, отличная от куба; б) правильная четырехугольная пирамида; в) правильная треугольная пирамида?
- 280 Ребро куба равно a. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней.
- 281 В кубе ABCDA,B,C,D, из вершины D₁ проведены диагонали граней DA, DC и D,B, и концы их соединены отрезками. Докажите, что многогранник D₁ABC – правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра.
