1. Найдите угол МНТ равнобедренной трапеции МЕТН, если диагональ МТ образует с основанием ЕТ и боковой стороной МЕ углы, равные 25° и 26° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Дано: трапеция METH - равнобедренная, диагональ MT, ∠ETM = 25°, ∠EMT = 26°.

Найти: ∠MHT.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник EMT. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠MЕТ = 180° - ∠ETM - ∠EMT = 180° - 25° - 26° = 129°.
2. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Следовательно, ∠МЕТ = ∠HTE = 129°.
3. Рассмотрим трапецию METH. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, ∠MHT = 180° - ∠HTE = 180° - 129° = 51°.

Ответ: 51