Найдите угол OKN.

Дано: AB || CD, EF пересекает AB в точке K и CD в точке M, UV пересекает AB в точке N и CD в точке L. \(\angle VLD = 59^\circ\), \(\angle KON = 86^\circ\). Найти: \(\angle OKN\). Решение: 1. \(\angle MLC = \angle VLD = 59^\circ\) (как вертикальные углы). 2. Так как AB || CD, то \(\angle MKB = \angle MLC = 59^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей). 3. \(\angle OKN = 180^\circ - \angle KON\) (так как \(\angle OKN\) и \(\angle KON\) - смежные). \(\angle OKN = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ\). 4. \(\angle OKB = \angle MKB = 59^\circ\) 5. \(\angle OKN + \angle NKB = \angle OKB\) \(\angle NKB = \angle OKB - \angle OKN = 94^\circ\) 6. \(\angle OKN = 180^\circ - (\angle MKB + \angle KON) = 180^\circ - (59^\circ + 86^\circ) = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ\). Ответ: \(\angle OKN = 35^\circ\)