223 Найдите угол С треугольника АВС, если: a) ∠A = 65°, ∠B = 57°; 6) ∠A = 24°, ∠B = 130°; в) ∠A = α, ∠B = 2α; г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° - а.

Ответ: a) ∠C = 58°; б) ∠C = 26°; в) ∠C = 120°-3α; г) ∠C = 60°

1. a) ∠A = 65°, ∠B = 57°

2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Найдем угол C:

   \[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 57° = 58°\]

3. б) ∠A = 24°, ∠B = 130°

4. Найдем угол C:

   \[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 24° - 130° = 26°\]

5. в) ∠A = α, ∠B = 2α

6. Найдем угол C:

   \[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - α - 2α = 180°-3α\]

7. г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° - α

8. Найдем угол С:

   \[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - (60° + α) - (60° - α) = 180° - 60° - α - 60° + α = 60°\]

Ответ: a) ∠C = 58°; б) ∠C = 26°; в) ∠C = 120°-3α; г) ∠C = 60°