Найдите угол α в квадратах на рисунке 38: а), б), в).

а) По засечкам отрезки от нижней левой вершины до отмеченных точек на левой и нижней сторонах равны. Поэтому треугольник, образованный этими отрезками и соединяющим их отрезком, равнобедренный прямоугольный: его угол при точке, где обозначен α, равен 45°.

б) Угол при нижней левой вершине квадрата между сторонами равен 90°. Из него вычитаем два отмеченных угла: угол треугольника при этой вершине равен 90° − 20° − 20° = 50°. Лучи к точкам на верхней и правой сторонах симметричны относительно диагонали квадрата, поэтому соответствующие стороны треугольника равны. Тогда его углы при основании равны: α = (180° − 50°) / 2 = 65°.

в) Часть рисунка 38в обрезана: не видны все элементы чертежа и обозначение α. Пришлите изображение этого подпункта целиком, чтобы определить угол.

Ответ: а) 45°; б) 65°; в) по обрезанному фрагменту определить нельзя.