34) Найдите угол x.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Угол, смежный с углом x, равен 180° - x. По условию, один из углов равен 65°, второй угол равен 105°. Пусть четвертый угол равен y. Тогда 65° + 105° + (180° - x) + y = 360°. 250° + (180° - x) = 360° (если y = 0). 430° - x = 360°. x = 430° - 360° = 70°. Однако, если рассматривать геометрию окружности, где 65° и 105° - вписанные углы, опирающиеся на дуги, то центральные углы, опирающиеся на эти же дуги, равны 2 * 65° = 130° и 2 * 105° = 210°. Тогда x = 180 - 65 = 115. Или x = 180-105 = 75. Не хватает данных, невозможно однозначно решить. Если предположить, что 105 и 65 - это углы, опирающиеся на одну дугу, тогда x = 180 - (105+65) = 180 - 170 = 10. Второй вариант, углы 105 и 65 лежат на окружности и образуют треугольник. Угол x лежит вне этого треугольника и является внешним углом треугольника. Тогда x = 105+65 = 170. Если рассматривать треугольник, где угол 65 градусов и x являются углами треугольника, а 105 - внешний угол, то x + a = 105. Отсюда угол a = 105-65 = 40. Сумма двух углов при вершине = 180 градусов. Отсюда x = 180 - 105 = 75. **Ответ: не хватает данных**