Найдите уравнение прямой, параллельной заданной, и проходящей через точку (4; -2). Уравнение исходной прямой: у = 2x -1.

Решение:

• Уравнение прямой имеет вид: \[y = kx + b\], где k - угловой коэффициент, b - свободный член.
• Так как прямая параллельна прямой \[y = 2x - 1\], то её угловой коэффициент равен 2.
• Следовательно, уравнение искомой прямой имеет вид: \[y = 2x + b\].
• Подставим координаты точки (4; -2) в уравнение: \[-2 = 2 \cdot 4 + b\]
• Решим уравнение относительно b: \[-2 = 8 + b \Rightarrow b = -2 - 8 = -10\]
• Таким образом, уравнение искомой прямой: \[y = 2x - 10\]

Ответ: y = 2x - 10