Найдите уравнение прямой, проходящей через точки \(A(-1; 0)\) и \(B(0; 2)\).

Пошаговое решение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки \((x_1; y_1)\) и \((x_2; y_2)\), имеет вид:

\[\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\]

В нашем случае, \( A(-1; 0) \) и \( B(0; 2) \). Подставляем координаты точек в уравнение:

\[\frac{y - 0}{2 - 0} = \frac{x - (-1)}{0 - (-1)}\]\[\frac{y}{2} = \frac{x + 1}{1}\]

Теперь выразим \( y \) через \( x \):

\[y = 2(x + 1)\]\[y = 2x + 2\]

Ответ: \(y = 2x + 2\)