Найдите уравнение прямой, проходящей через точки А(-1; 0) и В(0; −3).

Решение:

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), воспользуемся формулой:

\[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]

В нашем случае \( x_1 = -1 \), \( y_1 = 0 \), \( x_2 = 0 \), \( y_2 = -3 \).

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{y - 0}{-3 - 0} = \frac{x - (-1)}{0 - (-1)} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{y}{-3} = \frac{x + 1}{1} \]

Умножим обе части уравнения на \( -3 \):

\[ y = -3(x + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ y = -3x - 3 \]

Ответ: y = -3x - 3.