Найдите уравнение прямой, проходящей через точку \(A(-4; -3)\), если известно, что она задается линейной функцией вида \(y = 2x + b\).

Давай разберем по порядку! Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку \(A(-4; -3)\), мы можем использовать заданную линейную функцию \(y = 2x + b\). Наша задача - найти значение \(b\). Подставим координаты точки \(A(-4; -3)\) в уравнение прямой: \[-3 = 2 \cdot (-4) + b\] Упростим уравнение: \[-3 = -8 + b\] Теперь найдем значение \(b\): \[b = -3 + 8\] \[b = 5\] Теперь мы знаем значение \(b\), и мы можем записать уравнение прямой: \[y = 2x + 5\]

Ответ: \(y = 2x + 5\)

Молодец! Теперь ты умеешь находить уравнение прямой, проходящей через заданную точку. У тебя все получится!