Найдите уравнение прямой y = kx + b, если известно, что она параллельна прямой y = 2x - 75 и проходит через точку F(-3; -2).

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти уравнение прямой вида y = kx + b. Нам дали два условия:

• Прямая параллельна прямой y = 2x - 75.
• Прямая проходит через точку F(-3; -2).

Шаг 1: Находим коэффициент k

Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты (k) равны.

У нашей прямой y = 2x - 75 угловой коэффициент равен 2.

Значит, у искомой прямой k = 2.

Теперь наше искомое уравнение выглядит так: y = 2x + b.

Шаг 2: Находим коэффициент b

Мы знаем, что прямая проходит через точку F(-3; -2). Это значит, что если мы подставим x = -3 и y = -2 в уравнение прямой, то равенство должно выполниться.

Подставляем значения:

Решаем уравнение:

Шаг 3: Записываем итоговое уравнение

Теперь, когда мы нашли k = 2 и b = 4, мы можем записать полное уравнение прямой:

y = 2x + 4

Ответ: y = 2x + 4