Найдите ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно: а) 1 см/с², б) 2 см/с²?

Решим задачу с данными уравнением. Ускорение — это вторая производная функции координат. Дано: \( x(t) = 2t^3 - t - 1 \). Первая производная: \( v(t) = \frac{dx}{dt} = 6t^2 - 1 \). Вторая производная (ускорение): \( a(t) = \frac{d^2x}{dt^2} = \frac{dv}{dt} = 12t \). Найдём моменты времени: 1) При \( a(t) = 1 \): \( 12t = 1 \), \( t = \frac{1}{12} \) сек. 2) При \( a(t) = 2 \): \( 12t = 2 \), \( t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \) сек. Ответ: a) \( t = \frac{1}{12} \) сек, б) \( t = \frac{1}{6} \) сек.