Прежде чем умножать, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби:
\[12\frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{25}{2}\]
\[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\]
Теперь умножаем:
\[\frac{25}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{25 \cdot 14}{2 \cdot 3} = \frac{350}{6} = \frac{175}{3} = 58\frac{1}{3}\]
Ответ: \(58\frac{1}{3}\)