Найдите (в см²) площадь кольца (см. рис.), образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 15см (л ≈ 3)

Решение:

Площадь кольца можно найти, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi R^2 \), где \( R \) - радиус круга.

1. Площадь большего круга:

   Радиус большего круга \( R_1 = 15 \) см. Тогда площадь большего круга равна:

   \[ S_1 = \pi R_1^2 = 3 \cdot 15^2 = 3 \cdot 225 = 675 \text{ см}^2 \]

2. Площадь меньшего круга:

   Радиус меньшего круга \( R_2 = 10 \) см. Тогда площадь меньшего круга равна:

   \[ S_2 = \pi R_2^2 = 3 \cdot 10^2 = 3 \cdot 100 = 300 \text{ см}^2 \]

3. Площадь кольца:

   Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов:

   \[ S = S_1 - S_2 = 675 - 300 = 375 \text{ см}^2 \]

Ответ: 375 см²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вычел площадь меньшего круга из большего и умножил на \(\pi\).

Уровень Эксперт: Запомни, что площадь кольца можно вычислить по формуле: \( S = \pi (R_1^2 - R_2^2) \)