Определения в тексте: найденных при раскопках, берестяных, деловую, разными, редкий, Великого, берестяные, памятные, маленький, смешных, отважного, берестяная, Историческом.
Если убрать определения, общий смысл текста сохранится, но он станет менее точным и образным: исчезнут важные признаки предметов и лиц. Слова «Великий» и «Исторический» нельзя опустить, потому что они входят в названия: Великий Новгород — официальное название города, а Исторический музей — название музея. Без этих определений названия изменятся или станут неточными.
Грамматическая основа третьего предложения: новгородцы были любителями писать (подлежащее — «новгородцы», составное именное сказуемое — «были любителями писать»).