Притяжательное прилагательное: Ванина, собачью.
Морфологический разбор слова "Ванина":
1. Часть речи: прилагательное (притяжательное).
2. Морфологические признаки:
* Начальная форма: ванин.
* Постоянные признаки: притяжательное.
* Непостоянные признаки: единственное число, женский род, именительный падеж.
3. Синтаксическая роль: определение (Ванина собачонка).
Морфологический разбор слова "собачью":
1. Часть речи: прилагательное (притяжательное).
2. Морфологические признаки:
* Начальная форма: собачий.
* Постоянные признаки: притяжательное.
* Непостоянные признаки: единственное число, женский род, винительный падеж.
3. Синтаксическая роль: определение (обнюхать собачью морду).