Ответ:

В выражении «путь-дорожку» употреблены близкие по значению слова. Однокоренные слова в тексте: «картошка», «картошечка».

«Картошка» — разговорное название картофеля: так называют растение или его съедобные клубни. «Картошка» и «картофель» — синонимы, но в школьном разборе это не однокоренные слова: у них разные корни — картошк- и картофел-.

Ответ: в разговорной речи чаще употребляют слово «картошка».