Ответ:

Придаточные изъяснительные поясняют слова со значением речи, мысли, чувства или знания. Схемы: главная часть заключена в квадратные скобки, придаточная — в круглые.

  1. Я родился в этом селе и, конечно, где-то лет в десять задавался вопросами, что в наших местах водилось много орлов.

    [... задавался вопросами], (что в наших местах водилось много орлов).

  2. Отец, с которым поделился своим открытием, сказал, что некогда селом правил барин Орлов.

    [Отец, (с которым поделился своим открытием), сказал], (что некогда селом правил барин Орлов). Придаточное с которым поделился своим открытием — определительное; придаточное с союзом что — изъяснительное.

  3. Я обнаружил, что никакой барин Орлов нашим селом не правил, что село всегда было вольным.

    [Я обнаружил], (что никакой барин Орлов нашим селом не правил), (что село всегда было вольным). Придаточные изъяснительные однородны.

  4. Почему городок назывался Орловым, так и не удалось докопаться.

    (Почему городок назывался Орловым), [так и не удалось докопаться].