Краткое пояснение: «НЕ» с разными частями речи может писаться слитно или раздельно. Чтобы определить, как писать, нужно посмотреть на контекст и задать вопрос к слову.
Пошаговое решение:
- 1) (Не)везение, а кропотливая работа явилась залогом его успеха. – Здесь «невезение» можно заменить словом «неудача», пишется слитно.
- 2) (Не)пером пишут, а умом. – «Не пером» – противопоставление с союзом «а», значит, пишем раздельно.
- 3) (Не)место красит человека, а человек место. – «Не место» – противопоставление с союзом «а», значит, пишем раздельно.
- 4) Во всех движениях молодого механика чувствовалась какая-то (не)уверенность. – Здесь «неуверенность» можно заменить словом «сомнение», пишется слитно.
- 5) В предместье живут отнюдь (не)богачи. – «Отнюдь не» – усилительная конструкция, всегда пишем раздельно.
- 6) Артист сегодня какой-то (не)весёлый. – Здесь можно подобрать синоним без «не» – «грустный», значит, пишем слитно.
- 7) (Не)счастье обеспечивает успех на экзамене, а хорошее знание предмета. – «Не счастье» – противопоставление с союзом «а», значит, пишем раздельно.
Ответ: 2, 3, 5, 7.