Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A, проведенная из вершины A, образует со стороной BC угол, равный 16°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть AL — биссектриса угла A параллелограмма ABCD. По условию, \( \angle BAL = \angle LAD \) и \( \angle ALB = 16^{\circ} \).

Так как ABCD — параллелограмм, то BC || AD. Следовательно, \( \angle ALB = \angle LAD \) как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AL.

Таким образом, \( \angle LAD = 16^{\circ} \).

Поскольку AL — биссектриса угла A, то \( \angle BAL = \angle LAD = 16^{\circ} \).

Следовательно, угол A равен сумме этих углов: \( \angle A = \angle BAL + \angle LAD = 16^{\circ} + 16^{\circ} = 32^{\circ} \).

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, являются смежными, то есть их сумма равна 180°. Следовательно, угол B равен: \( \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 32^{\circ} = 148^{\circ} \).

Угол A является острым углом параллелограмма, так как \( 32^{\circ} < 90^{\circ} \).

Ответ: 32.