18. Найдите величину острого угла параллелограмма DACK, если биссектриса угла D образует со стороной АС угол, равный 24°. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме DACK биссектриса угла D образует со стороной AC угол, равный 24°. Нужно найти величину острого угла параллелограмма.

1. Рассмотрим треугольник ADC. Пусть угол DAC равен x. Тогда угол ADC равен 2x, т.к. биссектриса делит угол пополам.

2. Сумма углов треугольника равна 180°: $$x + 2x + 24 = 180$$

3. Решим уравнение: $$3x = 180 - 24 = 156$$

$$x = \frac{156}{3} = 52$$

4. Угол DAC равен 52°. Тогда угол DKA равен 52° как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых DA и CK и секущей AC.

5. Угол ADC равен 2x = 2 * 52 = 104°.

6. Острый угол параллелограмма равен 52°.

Ответ: 52