Найдите величину тупого угла параллелограмма КMPD, если биссектриса угла D образует со стороной МР угол 31°. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим параллелограмм KMPD. Пусть биссектриса угла D пересекает сторону MP в точке O. Угол MDO равен 31° по условию. Так как DO - биссектриса угла D, то угол KDO = MDO = 31°. Следовательно, угол KDM = KDO + MDO = 31° + 31° = 62°.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть угол KMP = углу KDP = 62°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Тогда, угол KMP + угол MKD = 180°.

Вычислим угол MKD: MKD = 180° - KMP = 180° - 62° = 118°.

Таким образом, тупой угол параллелограмма KMPD равен 118°.

Ответ: 118