Найдите величину угла AOK, если OK— биссектриса угла AOD, ∠DOB = 66°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. OK - биссектриса угла AOD, значит, ∠AOK = ∠KOD.
2. ∠AOB - развернутый, значит, ∠AOB = 180°.
3. ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.
4. Выразим ∠AOD: ∠AOD = ∠AOB - ∠DOB.
5. Подставим известные значения: ∠AOD = 180° - 66° = 114°.
6. Т.к. OK - биссектриса угла AOD, то ∠AOK = ∠AOD / 2.
7. ∠AOK = 114° / 2 = 57°.

Ответ: 57°