Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол \( \angle AOD \). Так как \( \angle AOB \) — развернутый, то \( \angle AOB = 180^\circ \). Значит, \( \angle AOD = \angle AOB - \angle DOB \). Подставим известные значения: \[\angle AOD = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\]
• Шаг 2: Найдем угол \( \angle AOK \). OK — биссектриса угла AOD, значит, \( \angle AOK = \frac{1}{2} \angle AOD \). Подставим значение угла AOD: \[\angle AOK = \frac{1}{2} \cdot 116^\circ = 58^\circ\]

Ответ: 58