Найдите величину угла АОК, если ОК - биссектриса угла AOD, LDOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

1. Угол AOD является смежным с углом DOB. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, чтобы найти угол AOD, нужно из 180° вычесть угол DOB. \[\angle AOD = 180^\circ - \angle DOB = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\]
2. OK - биссектриса угла AOD, значит, она делит угол AOD на два равных угла. Следовательно, чтобы найти угол AOK, нужно угол AOD разделить на 2. \[\angle AOK = \frac{\angle AOD}{2} = \frac{116^\circ}{2} = 58^\circ\]

Ответ: 58°

Проверка за 10 секунд: Если ∠DOB = 64°, то смежный ∠AOD = 116°. Биссектриса OK делит ∠AOD пополам: 116° / 2 = 58°. Готово!

Доп. профит: База. Запомни: биссектриса делит угол строго пополам. Это часто используется в задачах.