Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

Логика такая:

1. Угол AOD является смежным с углом DOB, поэтому их сумма равна 180°:
\[ \angle AOD + \angle DOB = 180^\circ \]
2. Выразим угол AOD:
\[ \angle AOD = 180^\circ - \angle DOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \]
3. OK — биссектриса угла AOD, значит, она делит угол AOD пополам. Следовательно, угол DOK равен половине угла AOD:
\[ \angle DOK = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ \]

Ответ: 36

Проверка за 10 секунд: Угол AOD = 180 - 108 = 72 градуса. Угол DOK = 72 / 2 = 36 градусов.

Читерский прием: Если один из смежных углов дан, то другой можно найти, вычитая данный угол из 180°.