Найдите величину угла \(DOK\), если \(OK\) - биссектриса угла \(AOD\), \(\angle DOB = 108^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. \(OK\) - биссектриса угла \(AOD\), значит, \(\angle AOK = \angle DOK\). 2. Угол \(AOB\) - развернутый, значит, \(\angle AOB = 180^\circ\). 3. \(\angle AOB = \angle AOD + \angle DOB\). 4. \(\angle AOD = \angle AOB - \angle DOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). 5. \(OK\) - биссектриса, значит, \(\angle DOK = \frac{1}{2} \angle AOD\). 6. \(\angle DOK = \frac{1}{2} * 72^\circ = 36^\circ\). Ответ: 36°.