Найдите величины углов, которые стрелки часов образуют со своими первоначальными положениями через 140 минут после начала наблюдений. Угол между начальным и конечным направлениями часовой стрелки: а = Угол между начальным и конечным направлениями минутной стрелки: В =

140 минут = 2 часа 20 минут.

1 час - 30°

1 минута (часовая стрелка) - 0,5°

1 минута (минутная стрелка) - 6°

1. Угол между начальным и конечным направлениями часовой стрелки:

$$α = (2 \cdot 30°)+(20 \cdot 0,5°) = 60° + 10° = 70°$$

2. Угол между начальным и конечным направлениями минутной стрелки:

$$β = 140 \cdot 6° = 840°$$

Так как полный оборот 360°, то можно найти угол, который меньше 360°:

$$840° - (360° \cdot 2) = 840° - 720° = 120°$$

Ответ: α = 70°; β = 120°