Найдите верные равенства. Четырёхугольник АВЕН на рисунке — параллелограмм. Какие из равенств являются верными? Если вариантов ответа несколько, укажите все варианты: 1) \(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AH}=\vec{0}\); 2) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{BH}\); 3) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AH}\); 4) \(\overrightarrow{BH}-\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{HE}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены, поэтому \(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AH}\). Также по правилу сложения векторов, проведённых последовательно, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AH}\).

1. Верно: \(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AH}=\vec{0}\), поскольку эти векторы равны.
2. Неверно: правило треугольника даёт \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AE}\), а не \(\overrightarrow{BH}\).
3. Верно: конец вектора \(\overrightarrow{AB}\) совпадает с началом \(\overrightarrow{BH}\), а результирующий вектор — \(\overrightarrow{AH}\).
4. Неверно: \(\overrightarrow{BH}-\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{AH}\), а не \(\overrightarrow{HE}\).

Ответ: верные равенства — 1 и 3.