Краткое пояснение: Вероятность того, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов, это сумма вероятностей, что стрелок поразит цель за один, два или три выстрела.
- Вероятность попадания с первого выстрела: \(0.8\)
- Вероятность попадания со второго выстрела: \(0.2 \cdot 0.8 = 0.16\) (промах в первом выстреле и попадание во втором)
- Вероятность попадания с третьего выстрела: \(0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.8 = 0.032\) (два промаха в первых двух выстрелах и попадание в третьем)
Теперь сложим эти вероятности:
\[0.8 + 0.16 + 0.032 = 0.992\]
Ответ: 0.992