Найдите вероятность события:

Решение:

По условию задачи, вероятности попадания в зоны мишени даны в таблице. Число очков, которое получает стрелок, равно номеру зоны. Наша задача — найти вероятности для указанных событий.

Вероятность событий:

• а) «стрелок получит меньше 5 очков»: это означает, что стрелок попадет в зоны 1, 2, 3 или 4. Чтобы найти эту вероятность, нужно сложить вероятности попадания в эти зоны: \( P(<5) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 0.001 + 0.002 + 0.004 + 0.006 = 0.013 \)
• б) «стрелок получит больше 7 очков»: это значит, что стрелок попадет в зоны 8, 9 или 10. Из таблицы видно, что максимальный номер зоны — 7. Предполагаем, что далее идут зоны с большим количеством очков. Если исходить только из данных таблицы, то эта вероятность не может быть вычислена. Но, если предположить, что зоны 8, 9, 10 существуют и имеют свои вероятности, то нужно сложить эти вероятности. Без данных по этим зонам, точный ответ дать невозможно. Если же зоны 8, 9, 10 не существуют, то вероятность равна 0.
• в) «стрелок попадет в жёлтую зону мишени»: по рисунку видно, что зона с номером 10 является центральной, и она, вероятно, жёлтая. Вероятность попадания в зону 10 не указана в таблице.
• г) «стрелок попал в зеленую зону мишени»: по рисунку видно, что зона 9, вероятно, зелёная. Вероятность попадания в зону 9 не указана в таблице.
• д) «стрелок не попал в голубую зону мишени»: по рисунку видно, что зоны 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 являются голубыми. Чтобы рассчитать вероятность того, что стрелок НЕ попал в голубую зону, нужно от общей вероятности (1) отнять сумму вероятностей попадания в эти зоны. Вероятности для зон 8, 9, 10 не указаны.
• е) «стрелок попал в красную зону и при этом выбил больше 5 очков»: зоны 5, 6, 7 являются красными. Вероятность попасть в красную зону и выбить больше 5 очков — это сумма вероятностей попадания в зоны 6 и 7: \( P(6 \text{ or } 7) = P(6) + P(7) = 0.065 + 0.115 = 0.18 \)

Ответ: а) 0.013; б) Вероятность не может быть вычислена без данных для зон 8, 9, 10; в) Вероятность не указана в таблице; г) Вероятность не указана в таблице; д) Вероятность не может быть вычислена без данных для зон 8, 9, 10; е) 0.18.