Найдите вероятность события \(\overline{A} \cup \overline{B}\)

Разбираемся:

• Посчитаем количество точек на диаграмме Эйлера-Венна:
• Внутри круга A, но не в пересечении с B: 2 точки
• Внутри круга B, но не в пересечении с A: 3 точки
• В пересечении A и B: 4 точки
• Вне обоих кругов A и B: 1 точка
• Всего точек: 2 + 3 + 4 + 1 = 10 точек
• Событие \(\overline{A} \cup \overline{B}\) означает, что точка находится вне A или вне B. Это все точки, кроме тех, которые находятся в пересечении A и B.
• То есть количество точек, удовлетворяющих \(\overline{A} \cup \overline{B}\) это точки вне A (2), точки вне B(3) и точки вне обоих (1): 2+3+1 = 6 точек
• Вероятность равна отношению количества точек вне A и B к общему количеству точек: P = 3/10 = 0.3