Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости выпало чётное число при условии, что выпало число, большее трёх.

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. Нам нужно найти условную вероятность. Это значит, что мы уже знаем, что произошло какое-то событие, и ищем вероятность другого события при этом условии.

1. Определим общее число исходов: При броске игральной кости возможны исходы от 1 до 6. Всего 6 исходов.
2. Определим событие А: Выпало чётное число. Это числа 2, 4, 6.
3. Определим событие В: Выпало число, большее трёх. Это числа 4, 5, 6.
4. Найдем пересечение событий А и В: Какие числа являются чётными И при этом больше трёх? Это числа 4 и 6.
5. Рассчитаем условную вероятность: Формула условной вероятности P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
• Вероятность события В (выпало число больше 3): P(B) = (количество благоприятных исходов для В) / (общее число исходов) = 3/6 = 1/2.
• Вероятность пересечения событий А и В (выпало чётное число больше 3): P(A ∩ B) = (количество благоприятных исходов для A ∩ B) / (общее число исходов) = 2/6 = 1/3.
• Теперь подставим в формулу: P(A|B) = (1/3) / (1/2) = 1/3 * 2/1 = 2/3.

Результат нужно записать в виде десятичной дроби, округлив до сотых.

\[ \frac{2}{3} \approx 0.6666... \]

Округляем до сотых: 0.67

Ответ: 0.67