Найдите вероятность того, что Сергей Петрович в конце концов придет: на школьный двор; к ферме; на луг; к ферме или к колодцу.

Вероятность попадания на школьный двор:

Из магазина (S) есть 3 пути: к клубу, к ферме и к колодцу. Только один из них ведет к ферме. Из фермы есть 2 пути: на школьный двор и обратно в магазин. Вероятность попасть на школьный двор, таким образом, равна \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).

Вероятность попадания на ферму:

Из магазина (S) есть 3 пути: к клубу, к ферме и к колодцу. Только один из них ведет к ферме. Вероятность попасть на ферму, таким образом, равна \(\frac{1}{3}\).

Вероятность попадания на луг:

Из магазина (S) есть 3 пути. Ни один из них не ведет напрямую к лугу. Чтобы попасть на луг, сначала нужно попасть в клуб. Вероятность попасть в клуб: \(\frac{1}{3}\). Из клуба есть 2 пути: на луг и обратно в магазин. Вероятность попасть на луг, таким образом, равна \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).

Вероятность попадания к ферме или к колодцу:

Из магазина (S) есть 3 пути: к клубу, к ферме и к колодцу. Вероятность попасть к ферме: \(\frac{1}{3}\). Вероятность попасть к колодцу: \(\frac{1}{3}\). Вероятность попасть к ферме или к колодцу, таким образом, равна \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

Ответ: на школьный двор: \(\frac{1}{6}\); к ферме: \(\frac{1}{3}\); на луг: \(\frac{1}{6}\); к ферме или к колодцу: \(\frac{2}{3}\).