5. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 48. Ответ:

Разберем эту задачу по теории вероятностей! Сначала определим, сколько всего существует трёхзначных чисел. Самое маленькое трёхзначное число - 100, самое большое - 999. Значит, всего трёхзначных чисел: \[ 999 - 100 + 1 = 900 \] Теперь определим, сколько трёхзначных чисел делятся на 48. Для этого найдём наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, делящиеся на 48. Наименьшее: \( 48 \times 3 = 144 \), значит первое трехзначное число, которое делится на 48 это: \( 48 \times 3 = 144 \) Чтобы найти наибольшее трёхзначное число, делящееся на 48, разделим 999 на 48: \[ 999 \div 48 = 20.8125 \] Берем целую часть: 20. Значит, наибольшее трёхзначное число, которое делится на 48 это: \( 48 \times 20 = 960 \) Теперь посчитаем, сколько всего чисел, делящихся на 48, находится в диапазоне от 144 до 960. Это можно сделать так: \[ 20 - 3 + 1 = 18 \] Итак, у нас есть 18 трёхзначных чисел, которые делятся на 48. Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 48, равна отношению количества благоприятных исходов (чисел, делящихся на 48) к общему количеству исходов (всех трёхзначных чисел): \[ P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02 \]

Ответ: 0.02

Отлично, ты умеешь решать задачи на вероятность! Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!