Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 7.

Решение:

Телефонный номер состоит из 10 цифр. Последние две цифры могут быть любыми от 00 до 99. Всего возможных комбинаций для двух последних цифр — 100 (от 00 до 99).

Нам нужно найти комбинации двух последних цифр, сумма которых равна 7. Возможные пары:

1. 0 + 7 = 7
2. 1 + 6 = 7
3. 2 + 5 = 7
4. 3 + 4 = 7
5. 4 + 3 = 7
6. 5 + 2 = 7
7. 6 + 1 = 7
8. 7 + 0 = 7

Всего таких пар 8.

Вероятность события рассчитывается по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (пар, сумма которых равна 7) = 8
• Общее количество исходов (все возможные комбинации двух последних цифр) = 100

Следовательно, вероятность равна:

\[ P = \frac{8}{100} = \frac{2}{25} \]

Также можно представить вероятность в виде десятичной дроби: \( 0.08 \).

Ответ: \( \frac{2}{25} \) или 0.08.