Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10.

Решение:

Общее число исходов при броске двух костей равно 36.

Сумма очков будет равна или больше 10 в следующих случаях:

• Сумма = 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 исхода
• Сумма = 11: (5, 6), (6, 5) - 2 исхода
• Сумма = 12: (6, 6) - 1 исход

Всего исходов, где сумма равна или больше 10: 3 + 2 + 1 = 6.

Следовательно, исходов, где сумма меньше 10, будет: 36 - 6 = 30.

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

\[ P(\text{сумма} < 10) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

Примечание: В вариантах ответа нет дроби 5/6. Возможно, в задании подразумевается другой вариант, или предоставленные варианты неверны. Если исходить из предложенных вариантов, то ближайшим является 7/12, но это неверно по расчету.

Обработка вариантов:

Давайте пересчитаем, отталкиваясь от предложенных вариантов, но сохраняя логику.

Если бы один из ответов был 7/12, то это соответствовало бы 21/36. 21 благоприятный исход. Этот вариант также не подходит.

Предположим, что вопрос был: «Сумма выпавших очков меньше 9».

Сумма = 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 исхода

Сумма = 10: 3 исхода

Сумма = 11: 2 исхода

Сумма = 12: 1 исход

Всего >= 10: 6 исходов.

Если рассматривать вариант 7/12, это 21/36. Не подходит.

Если рассмотрим вариант 10/12 = 5/6 = 30/36. Это верно для суммы меньше 10.

Проверим варианты: 10/12, 1/18, 7/12. Наш расчет дает 30/36 = 5/6 = 10/12.

Финальный ответ:

Ответ: 10 12