Найдите вероятность того, что в случайно выбранном семизначном телефонном номере последние четыре цифры - тройка и три двойки (в любом порядке).

Решение:

Всего вариантов последних четырех цифр семизначного номера: $$10^4 = 10000$$.

Число благоприятных исходов (тройка и три двойки):

Перестановки из 4 элементов, среди которых есть повторяющиеся:

$$\frac{4!}{3!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 4$$

Вероятность того, что последние четыре цифры - тройка и три двойки:

$$P = \frac{4}{10000} = \frac{1}{2500} = 0.0004$$

Ответ: 0.0004