Найдите вероятность того, что Виталий: а) придёт к кафе; б) попадёт к стоянке такси или к аттракционам.

Виталий выходит из точки S и на каждой развилке выбирает путь с равной вероятностью. Это значит, что если из точки S выходит *n* путей, то вероятность выбора каждого из них равна 1/*n*.

а) Вероятность того, что Виталий придёт к кафе:

Из точки S есть 4 возможных пути: Стоянка такси, Памятник, Аттракционы, Кафе, Пруд. Виталий выбирает один из этих путей с равной вероятностью.

Поскольку всего 5 путей, и только один из них ведёт к кафе, вероятность попасть к кафе равна:

$$P(Кафе) = \frac{1}{5} = 0.2$$

Ответ: Вероятность того, что Виталий придёт к кафе, равна 0.2.

б) Вероятность того, что Виталий попадёт к стоянке такси или к аттракционам:

Снова, из точки S есть 5 возможных путей. Нам нужно найти вероятность попасть либо к стоянке такси, либо к аттракционам.

Вероятность попасть к стоянке такси равна:

$$P(Стоянка \; такси) = \frac{1}{5} = 0.2$$

Вероятность попасть к аттракционам равна:

$$P(Аттракционы) = \frac{1}{5} = 0.2$$

Поскольку события "попасть к стоянке такси" и "попасть к аттракционам" являются взаимоисключающими (Виталий не может одновременно попасть и туда, и туда), вероятность попасть к стоянке такси или к аттракционам равна сумме вероятностей этих событий:

$$P(Стоянка \; такси \; или \; Аттракционы) = P(Стоянка \; такси) + P(Аттракционы) = 0.2 + 0.2 = 0.4$$

Ответ: Вероятность того, что Виталий попадёт к стоянке такси или к аттракционам, равна 0.4.