Найдите вероятность того, что Виталий: а) придёт к кафе; б) попадёт к стоянке такси или к аттракционам.

а) Чтобы Виталий пришел в кафе, он должен из точки S попасть в точку S, а потом из этой точки S попасть в кафе. Вероятность этого равна:

$$P(\text{кафе}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$

б) Чтобы Виталий попал к стоянке такси или к аттракционам, нужно сложить вероятности этих двух событий:

Вероятность попасть к стоянке такси:

$$P(\text{стоянка такси}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$

Вероятность попасть к аттракционам:

$$P(\text{аттракционы}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Тогда, вероятность попасть к стоянке такси или к аттракционам равна:

$$P(\text{стоянка такси или аттракционы}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: а) 1/6; б) 2/3