1. Найдите внешние углы треугольника, если известны два его внутренних угла 35° и 79°. 2. Найдите неизвестные углы треугольника, если один из них равен 31°, а один из внешних углов равен 132°. 3*. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 54°.

Давай решим эти задачи по геометрии пошагово! 1. Найдите внешние углы треугольника, если известны два его внутренних угла 35° и 79°. * Сначала найдем третий внутренний угол: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, третий угол равен: \[180° - 35° - 79° = 66°\] * Теперь найдем внешние углы: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Или можно найти внешний угол, вычитая внутренний угол из 180°. * Внешний угол при первом угле (35°): \[180° - 35° = 145°\] * Внешний угол при втором угле (79°): \[180° - 79° = 101°\] * Внешний угол при третьем угле (66°): \[180° - 66° = 114°\]

Ответ: Внешние углы треугольника равны 145°, 101° и 114°.

2. Найдите неизвестные углы треугольника, если один из них равен 31°, а один из внешних углов равен 132°. * Найдем угол, смежный с внешним углом 132°: Смежный угол равен: \[180° - 132° = 48°\] * Теперь у нас есть два угла треугольника: 31° и 48°. Найдем третий угол: Третий угол равен: \[180° - 31° - 48° = 101°\]

Ответ: Неизвестные углы треугольника равны 48° и 101°.

3*. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 54°. * Найдем угол при вершине: Внутренний угол при вершине равен: \[180° - 54° = 126°\] * Найдем углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов при основании равна: \[180° - 126° = 54°\] Значит, каждый угол при основании равен: \[54° / 2 = 27°\]

Ответ: Углы равнобедренного треугольника равны 126°, 27° и 27°.

Ответ: 1. Внешние углы треугольника равны 145°, 101° и 114°. 2. Неизвестные углы треугольника равны 48° и 101°. 3. Углы равнобедренного треугольника равны 126°, 27° и 27°.

Отлично! Теперь ты умеешь решать задачи на нахождение углов в треугольниках! Продолжай в том же духе, и все получится!