1. Найдите внутренний и внешний угол правильного многоугольника.

Анализ задания

Задание относится к геометрии. Необходимо найти внутренние и внешние углы правильных многоугольников, изображенных на рисунке.

Решение

1. Треугольник

Первый многоугольник — правильный треугольник (равносторонний).

• Внутренний угол правильного треугольника: Все углы в равностороннем треугольнике равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, каждый угол равен 180/3 = 60 градусов.
• Внешний угол правильного треугольника: Внешний угол — это угол, смежный с внутренним углом. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, внешний угол равен 180 - 60 = 120 градусов.

2. Квадрат

Второй многоугольник — квадрат.

• Внутренний угол квадрата: Все углы квадрата прямые, то есть равны 90 градусов.
• Внешний угол квадрата: Внешний угол — это угол, смежный с внутренним углом. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, внешний угол равен 180 - 90 = 90 градусов.

Ответ:

• Для правильного треугольника: внутренний угол — 60°, внешний угол — 120°.
• Для квадрата: внутренний угол — 90°, внешний угол — 90°.