Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что такое вписанный угол?

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в двух других точках.

Связь вписанного угла и дуги

Главное правило, которое нам понадобится: величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Решение

1. Находим величину всей окружности: Полная окружность — это 360 градусов.
2. Находим величину дуги: В условии сказано, что дуга равна 1/5 окружности. Значит, её величина:
• \[ \frac{1}{5} \times 360^{\circ} = 72^{\circ} \]
3. Находим величину вписанного угла: Угол равен половине этой дуги:
• \[ \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} \]

Ответ: 36 градусов