Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{1}{5}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Полная окружность содержит 360 градусов. 1. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается вписанный угол: $$\frac{1}{5} \cdot 360^{\circ} = 72^{\circ}$$. 2. Найдем градусную меру вписанного угла: $$\frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ}$$. **Ответ:** 36° **Развернутый ответ:** Задача состоит в нахождении величины вписанного угла, опирающегося на дугу, которая составляет $$\frac{1}{5}$$ часть окружности. Сначала мы определяем, сколько градусов составляет указанная дуга. Затем, используя тот факт, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, находим величину этого угла. В результате получаем, что угол равен 36 градусам.